Um homem chamado José é o responsável por ligar e desligar as luzes de um corredor. Cada lâmpada tem seu próprio interruptor que liga e a desliga. Inicialmente todas as lâmpadas estão desligadas.

José faz uma coisa peculiar: se existem n lâmpadas no corredor, ele caminha até o fim do corredor e volta n vezes. Na iésima caminhada, ele aperta apenas os interruptores aos quais sua posição é divisível por i. Ele não aperta nenhum interruptor na volta à sua posição inicial, apenas na ida. A iésima caminhada é definida como ir ao fim do corredor e voltar.

Determine qual é o estado final de cada lâmpada. Está ligada ou desligada?

Exemplo:

Entrada: 3          
Saída: [on, off, off]